Пример 11.4. Выпуклость

У облигации, показанной на рис. 11.6, срок погашения составляет 30 лет, купонная ставка равняется 8%. Облигация продается с начальной доходностью при погашении, составляющей 8%. Поскольку купонная ставка равняется доходности при погашении, облигация продается по своей номинальной стоимости, т.е. S1000. Модифицированная дюрация облигации при ее начальной доходности равняется 11,26 лет, а ее выпуклость — 212,4. (Выпуклость можно вычислить, воспользовавшись формулой, приведенной в сноске 2.) Если доходность облигации повысится с 8% до 10%, цена облигации снизится до $811,46, что в процентном выражении составит 18,85%. Правило дюрации (уравнение (11.2')) прогнозирует снижение цены на

APIP = -D*Ay = -\ 1.26x0.02 = -0.2252 = -22.529? ,

что значительно больше, чем величина, на которую в действительности снижается цена облигации. Правило дюрации с учетом выпуклости (уравнение 11.3) дает более точный прогноз3.

API P = -D*Av + ^xВыпуклость х(Ay)2 =

= -11.26x0.02 + ^-х212.4х(0.02)2 =-0.1827 = -18,279? .

что значительно ближе к точной величине изменения цены облигации. Обратите внимание: если бы изменение доходности было меньшим (например, 0,1%). выпуклость не играла бы большой роли в наших вычислениях Цена облигации фактически снизилась бы до уровня $988,85, т.е. на 1.115%. Без учета выпуклости мы прогнозировали бы снижение цены на

API P = -D*Ay = -11,26x0.001 =0.01126 = 1.126*3

С учетом выпуклости мы получили бы практически такой же ответ:

AP I

-= -11.26x0,001 + -х212.4х(0.001): = 0.01115 = 1.115%-

P 2

Тем не менее правило дюрации в этом случае обеспечивает достаточную точность — даже без учета выпуклости

11.4. активное управление облигациями

Источники потенциальной прибыли

Можно говорить о том, что существует два источника потенциальной прибыли в случае активного управления облигациями. Первый — прогнозирование процентной ставки, т.е. колебаний по всему спектру рынка ценных бумаг с фиксированным доходом. Если прогнозируется снижение процентных ставок, менеджеры увеличивают дюрацию портфеля: если прогнозируется повышение процентных ставок, они сокращают ее. Второй источник —относительная разбалансировка цен на рынке ценных

Чтобы воспользоваться правилом выпуклости, процентные ставки нужно представить в виде десятичных чисел, а не процентов.

Copyright © 2008-2012 MoyDohod.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Как заработать на сайте