На рис. 11.6 необходимо обратить внимание, что данная аппроксимация дюрации (прямая линия) всегда занижает стоимость облигации: она преуменьшает повышение цены облигации при снижении доходности и преувеличивает снижение ее стоимости при повышении доходности. Это объясняется криволинейностью истинной взаимосвязи между ценой и доходностью облигации. Говорят, что кривые, имеющие форму, такую, как у функции взаимосвязи между ценой и доходностью облигации, выпуклые, а криволинейная зависимость "цена-доходность" называется выпуклостью (convexity) облигации. Выпуклость, вообще говоря, считается желательным свойством облигаций: цены облигаций с большей выпуклостью повышаются больше при снижении доходности и снижаются меньше при повышении доходности. Например, на рис. 11.7 облигации AwB характеризуются одной и той же дюрацией при начальной доходности. У графиков их пропорциональных изменений цены как функции изменений процентной ставки имеется точка касания; это означает, что их чувствительности к изменениям доходности одинаковы, по крайней мере, при мапых изменениях доходности. Однако облигация А более выпукла, чем облигация В. Для нее характерны значительные повышения цены и менее значительные ее снижения при значительных изменениях процентной ставки. Разумеется, если выпуклость — желательное свойство облигаций, она не дается "просто так": за более выпуклые облигации инвесторам приходится больше платить и соглашаться на более низкую доходность при их погашении.

100 т

-60 1

Изменение доходности при погашении (процентные пункты)

Рис. 11.7. "Выпуклость"двух облигаций

Выпуклость (convexity)

Криволинейность формы взаимосвязи между ценой и доходностью облигации.

Выпуклость облигации означает, что кривая "цена-доходность" становится более пологой при более высоких значениях доходности: ее наклон становится менее отрицательным. Таким образом, выпуклость можно определить как скорость изменения накло-

Copyright © 2008-2012 MoyDohod.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Как заработать на сайте