процентное изменение стоимости облигации приблизительно равняется произведению модифицированной дюрации на изменение доходности облигации:

&P/P = -D*by. (W.T)

Это правило показывает, что процентное изменение цены прямо пропорционально изменению доходности облигации. Однако если бы это соотношение было точный, то график процентного изменения цены облигации как функции от изменения ее доходности представлял бы собой прямую линию, наклон которой равнялся бы -D*. Тем не менее, из рис. 11.1, а в обшем случае — из пяти соотношений Мэлкила, касающихся формирования цены облигаций (в частности, из соотношения 2), нам известно, что взаимосвязь между ценами облигаций и их доходностью не является линейной. Правило дюрации — достаточно удобная аппроксимация для незначительных изменений доходности облигаций, однако его точность снижается с увеличением этих изменений.

Это положение иллюстрируется рис. 11.6. Подобно рис. 11.1. этот график представляет процентное изменение цены облигации, которое происходит в ответ на изменение доходности облигации. Кривая линия представляет собой процентное изменение цены для 8%-ной облигации с 30-летним сроком погашения, продаваемой с начальной доходностью 8%. Прямая линия представляет собой процентное изменение цены, прогнозируемое правилом дюрации: модифицированная дюрация облигации при ее начальной доходности равняется 11.26 лет, поэтому данная прямая линия является !рафиком выражения -D*Av = -11.26хДу- Обратите внимание, что точка касания этих двух графиков соответствует начальной доходности облигации. Таким образом, в случае небольших изменений доходности при погашении облшации правило дюрации соблюдается с большой степенью точности. Однако при более значительных изменениях доходности появляется все более значительный '"зазор" между этими двумя графиками, свидетельствуя о нарастающем снижении точности правила дюрации.

100 т

Изменение доходности при погашении (процентные пункты)

Рис. 11.6. "Выпуклость"облигации Глава 11. Управление инвестициями в инструменты...

Copyright © 2008-2012 MoyDohod.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Как заработать на сайте