например, аР больше нуля, вы можете получить ссуду по безрисковой ставке и воспользоваться ею для покупки хорошо диверсифицированного портфеля с нулевым коэффициентом "бета". Вы занимаете деньги на безрисковой основе (по ставке />) и инвестируете (также на безрисковой основе) по ставке /у + о>, получая при этом безрисковую разницу dp.

Пример 8.8. Арбитраж в случае портфеля с нулевым коэффициентом "бета"

Допустим, что безрисковая ставка равняется 6%, а хорошо диверсифицированный портфель с нулевым коэффициентом "бета" обеспечивает гарантированную ставку доходности, равную 7%. Затем вы занимаете деньги под 6% и инвестируете их в портфель с нулевым коэффициентом "бета", обеспечивая себе 7%-ную ставку доходности. Таким образом, ваша чистая прибыль составит 1% от инвестированных средств (при этом вам не пришлось вкладывать собственные деньги). Если портфель с нулевым коэффициентом "бета" приносит 5% доходности, вы можете продать его на срок "без покрытия" и предоставить ссуду под 6%, добившись того же результата.

На самом деле можно пойти еше дальше и показать, что член а любого хорошо диверсифицированного портфеля в уравнении (8.6) должен быть нулевым — даже если коэффициент "бета" не равен нулю. Доказательство такое же, как и в более легком случае с нулевым значением р. Если бы коэффициенты а не равнялись нулю, то можно было бы объединить два такие портфеля в безрисковый портфель с нулевым коэффициентом "бета" и ставкой доходности, не равной безрисковой ставке. Но это, как мы убедились, означает появление возможности арбитража.

Чтобы увидеть, как реализовалась бы стратегия арбитража, допустим, что коэффициент "бета" портфеля Сравняется Pi, а "альфа" — av. Аналогично, допустим, что коэффициент "бета" портфеля U равняется Рс, а "альфа" — а^.

Использование преимуществ любой возможности арбитража связано с покупкой и продажей активов в таких долях, которые обеспечивают получение безрисковой прибыли на беззатратной основе. Чтобы устранить риск, мы покупаем портфель V и продаем портфель U в пропорциях, выбранных таким образом, чтобы сочетание портфелей (V + U) характеризовалось нулевым коэффициентом "бета". Весовые коэффициенты портфеля, удовлетворяющие этому условию, таковы:

-А А

I о Г)

А -Pr А -А

Обратите внимание, что ну плюс Wy равняется 1,0 и что P этого сочетания портфелей действительно равняется нулю:

Коэффициент "бета" ((/ + V) = A + А -= 0'

А — Pi A- А

Таким образом, портфель является безрисковым так как отсутствует чувствительность к факторам. Но дополнительная доходность портфеля ненулевая, пока GL1 и отличны от нуля.

R(V+U)=av +(X1. *0-

A-A- A-A-

Copyright © 2008-2012 MoyDohod.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Как заработать на сайте