Ценовая модель рынка капитала и индексная модель

Мы познакомили наших читателей с САРМ и продемонстрировали сферу ее применения, а также увидели, как получить значение коэффициента "бета" при условии дополнительного упрощения индексной модели доходности акций. Разумеется, когда мы оцениваем статистические свойства доходности ценных бумаг (например коэффициент "бета" или дисперсию) на основе данных за прошедший период, то неминуемо сталкиваемся с ошибкой выборки. Параметры регрессии — единственный вид оценок и с ними неизбежно связаны некоторые неточности.

В этом разделе мы объединили значительную часть предыдущего материала, представив его в виде расширенного примера. Мы показываем, как использовать данные за предшествующий период в сочетании с САРМ. Кроме того, мы расскажем нашим читателям о некоторых опасностях, подстерегающими их на этом пути.

создание сайта киев веб.

Допустим, что в табл. 8.6 заданы истинные (true) параметры для двух акций, А и В, и рыночного индекса. Однако инвесторы не могут получить эту информацию непосредственно. Они должны выяснить эти параметры с помощью ставок доходности за предшествующий период.

Для того чтобы проиллюстрировать задачу, которая стоит перед инвестором, мы сначала выполняем 24 возможные наблюдения, касающиеся безрнсковой ставки и рыночного индекса. С помощью генератора случайных чисел из программного пакета электронных таблиц (можно, например, воспользоваться "инструментами анализа данных" в Microsoft Excel) мы извлекаем 24 наблюдения из нормального распределения. Эти случайные числа свидетельствуют о том, что фактические ставки доходности будут отличаться от их ожидаемых значений: это так называемый "статистический шум", который сопутствует всем данным о доходности в реальном мире. Для безрисковой ставки мы устанавливаем среднее значение на уровне 5° о, а среднеквадратическое отклонение — на уровне 1,5%; полученные результаты указаны в первом столбце табл. 8.7. Затем выполняем 24 наблюдения, касающиеся избыточной (дополнительной) доходности рыночного индекса; ее среднее значение устанавливаем на уровне 8%, а среднеквадратическое отклонение — на уровне 20%. Эти наблюдения зафиксированы во втором столбце табл. 8.7.

Нижние четыре строки в табл. 8.7 показывают истинные значения средних и среднеквадратических отклонений, а также фактические средние и среднеквадратические отклонения по выборке. Как и следовало ожидать, средние и среднеквадратические отклонения по выборке достаточно близки к истинным параметрам данного распределения вероятностей (хотя и не полностью совпадают с ними). Это отражает статистическую вариацию, порождающую ошибку выборки.

Далее нам нужно получить значения дополнительной доходности ал я акций А и В, которые были бы совместимы с САРМ. В соответствии с САРМ доходность любой акции задается выражением:

г-г, = P(rKf -rf) + e

иди, используя атя обозначения дополнительной доходности заглавные буквы, получаем:

R = fiRv +е.

Таким образом, из САРМ следует, что в уравнении (8.3) коэффициент "альфа" равняется нулю. Если заданы значения (3 и R». то для получения моделируемой выборки показателей доходности для каждой акции нам требуются лишь случайные остаточные значения е. Воспользовавшись генератором случайных чисел еще раз, получим 24 наблюдения остаточных значений для акций А из нормального распределения с нулевым

Copyright © 2008-2012 MoyDohod.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Как заработать на сайте