систематического риска, определяемого (З2. Таким образом, не удивительно, что премия за риск некоторого актива пропорциональна коэффициенту "бета" этого актива: если, например, вы удвоите систематический риск какой-либо ценной бумаги, то должны удвоить и ее премию за риск, чтобы инвесторы по-прежнему были готовы держать у себя эту акцию. Следовательно, отношение премии за риск к коэффициенту "бета" должно быть одинаковым для любых двух ценных бумаг или портфелей.

Если бы. например, нам нужно было сравнить отношение премии за риск к систематическому риску для рыночного портфеля, коэффициент "бета" которого равен 1,0, с соответствующим отношением для акций DEC, мы пришли бы к выводу, что

ЕМ~гг _ EM-гг

1 а/

Переписывая это уравнение в другом виде, получаем уравнение "ожидаемая доходное гь-коэффициент "бета" (expected return-beta relationship) для САРМ:

EM = г, +PuIEM-г,]. (8 2)

Уравнение "ожидаемая доходность-коэффициент "бета" (expected return-beta relationship)

Вывод из модели САРМ о том, что премии за риск ценных бумаг (их ожидаемая дополнительная (избыточная) доходность) пропорциональны коэффициенту "бета".

В словесной форме это соотношение можно выразить так: ставка доходности любого актива превышает безрисковую ставку на величину премии за риск, равную мере систематического риска этого актива (его коэффициенту "бета"), умноженной на премию за риск (эталонного) рыночного портфеля. Это уравнение "ожидаемая доходность-коэффициент "бета" является самым известным выражением САРМ.

Уравнение "ожидаемая доходность-коэффициент "бета" в САРМ играет чрезвычайно важную роль. Исходя из него, мы предполагаем, например, что премия за риск акции с высокой дисперсией, но относительно низким значением Ь, равным 0.5, составляет одну треть премии за риск ценной бумаги с низкой дисперсией, b которой равняется 1,5. Таким образом, уравнение (8.2) является количественным выражением вывода, сделанного нами в главе 7; этот вывод заключался в том. что для инвесторов, которые могут диверсифицировать свой портфель, имеет значение лишь систематический риск, и что систематический риск измеряется коэффициентом "бета" соответствующей акции.

Пример 8.2. Ожидаемая доходность и премия за риск

Допустим, что премия за риск рыночного портфеля составляет 9%, а коэффициент "бета" акций DEC по нашим оценкам равняется P0= 1,3. Следовательно, премия за риск, прогнозируемая для этих акций, равняется премии за рыночный риск, умноженной на 1,3, т.е. 1,3 х 9% = 11,7%. Ожидаемая ставка доходности DfC равняется безрисковой ставке плюс премия за ее риск. Если бы, например, ставка по казначейским векселям

1

' Это выражение справедливо в случае достаточного количества ценных бумаг, когда диверсификация сводит весь несистематический риск к нулю. На столь высокодиверсифицированном рынке, как рынок США, это условие выполняется практически всегда.

Copyright © 2008-2012 MoyDohod.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Как заработать на сайте