дартное отклонение портфеля всего на 1,87%. Поэтому выигрыш от диверсификации инвестиций составит в целом 4,63%.

Этот выигрыш дается совершенно бесплатно в том смысле, что диверсификация позволяет сполна использовать более высокую ожидаемую доходность акций, сохранив при этом стандартное отклонение портфеля на уровне ниже среднего значения стандартных отклонений отдельных компонентов портфеля. Как следует из уравнения (7.2), ожидаемая доходность портфеля равняется взвешенному среднему ожидаемых ставок доходности отдельных компонентов (ценных бумаг). Если ожидаемая ставка доходности облигации 10%, а ожидаемая ставка доходности акции 17%, то переход от 0% к 50% инвестиций в акциях повысит нашу ожидаемую ставку доходности с 10% до 13,5%.

Пример 7.2. Преимущества, обеспечиваемые диверсификацией

Допустим, мы инвестируем наши средства в такой пропорции: 75% - в облигации и лишь 25% — в акции. Мы можем сформировать портфель, ожидаемая ставка доходности которого окажется выше, чем у облигаций [(0,75 х 10) + (0,25 х 17) = 11,75%]; в то же время стандартное отклонение такого портфеля должно быть меньше, чем у облигаций Воспользовавшись уравнением 7.3 еще раз найдем, что дисперсия портфеля равняется

(0,75 х 12)2 + (0,25 х 25)2 + 2(0,75 х 12) х (0,25 х 25) х 0 = 120 -

и соответственно стандартное отклонение портфеля равняется >/l20 = 10,96%, что

меньше, чем стандартное отклонение и облигаций, и акций, взятых по отдельности. Использование в портфеле более неустойчивого актива (акций) фактически приводит к снижению риска этого портфеля! В этом и состоит преимущество диверсификации.

Мы можем найти инвестиционные пропорции, которые способны еще больше снизить риск портфеля. Пропорциями, обеспечивающими минимизацию риска, являются 81,27% в облигациях и 18,73% в акциях1. При использовании таких пропорций стандартное отклонение доходности портфеля с наименьшим риском составит 10,82%, а ожидаемая доходность такого портфеля — 11,31%.

Можно ли считать этот портфель более предпочтительным, чем портфель с 25% инвестиций в фонде акций? Это зависит от предпочтений конкретного инвестора, поскольку портфель с более низким уровнем дисперсии характеризуется и более низкой ожидаемой доходностью.

Совокупность инвестиционных возможностей (investment opportunity set)

Совокупность доступных сочетаний "риск-доходность "для инвестиционного портфеля.

Однако что аналитик действительно должен сделать, — это продемонстрировать инвесторам всю совокупность инвестиционных возможностей (investment opportunity set), которые имеются у них в распоряжении, как показано на рис. 7.3. Это совокупность всех возможных сочетаний риска и доходности, которые обеспечиваются портфелями, сформированными с помощью активов, доступных инвесторам и представленных в различных пропорциях.

При нулевом коэффициенте корреляции доля фонда облигаций, обеспечивающая минимизацию дисперсии, задается выражением о* /(СТВ2 +CT52) •

Copyright © 2008-2012 MoyDohod.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Как заработать на сайте