Эффективная годовая ставка доходности (effective annual rate)

Годовая процентная ставка доходности по ценной бумаге, вычисляемая по методу сложных процентов.

К сожалению, доходность казначейских векселей в финансовых публикациях приводится по методу банковского дисконта (bank discount method). При использовании этого подхода дисконт по казначейским векселям (S400) приводится к годичному виду, исходя из продолжительности года, равной 360 дням. Поэтому 400-долларовый дисконт приводится к годовому виду следующим образом: S400 х (360/182) = S791.21. В результате деления этой величины на номинальную стоимость векселя (10 тысяч долларов) получается доходность, вычисленная по методу банковского дисконта, равная 7,912° о

Доходность по методу банковского дисконта (bank discount method)

Процентная ставка в годовом исчислении, предполагающая начисление простых процентов, продолжительность года, равную 360 дням, и использование для вычисления доходности номинала ценной бумаги, а не ее покупной цены.

Причину расхождения между доходностью по методу банковского дисконта и эффективной годовой доходностью можно уяснить, проанализировав формулу банковского дисконта:

10000 - P 360 п п

rBD=-х-, UU

BD 10000 л

где P — цена облигации, и — срок погашения векселя (в днях), rBD — доходность по методу банковского дисконта.

Применение этого метода связано с тремя проблемами. Их сочетание снижает доходность по методу банковского дисконта в сравнении с эффективной годовой доходностью. Во-первых, доходность банковского дисконта приводится к годовому исчислению, исходя из того, что продолжительность года равняется 360, а не 365 дням. Во-вторых, в этом методе используются простые, а не сложные проценты. Умножение на коэффициент 360/л не учитывает возможность начисления процентов на проценты (т.е. начисление сложных процентов). Наконец, знаменатель первого члена в уравнении (2.1) представляет собой номинальную стоимость векселя (10 тысяч долларов), а не его покупную цену Р. На самом деле желательно, чтобы вычисленная нами процентная ставка говорила о том, сколько мы получим на каждый инвестированный нами доллар, однако в данном случае инвестированная сумма равняется Л а не 10 тысяч долларов. (Чтобы купить вексель, нам потребуется меньше, чем 10 тысяч долларов.)

На рис. 2.2 представлен перечень казначейских векселей из Wall Street Journal за 20 сентября 1999 года. Дисконтная доходность векселя, срок погашения которого наступает 16 декабря, равняется 4,58°о (если исходить из цены покупки векселя дилером) или 4,57% (если исходить из цены продажи векселя дилером). (Цена покупки — это цена, по которой клиент может продать соответствующий вексель дилеру, а цена продажи — это цена, по которой клиент может купить его у дилера. Разница цен покупки и продажи — источник прибыли для дилера.)

Чтобы определить истинную рыночную цену векселя, необходимо решить уравнение (2.1) относительно Р. Решая уравнение (2.1) относительно Л получаем:

P=10000x[l-/fiDx(«/360)]. (2.2)

Copyright © 2008-2012 MoyDohod.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Как заработать на сайте